求解二元一次方程

理解二元一次方程，首先需明晰其常见形式：两个未知数（如x和y）和两个方程构成的方程组。以下，我们将通过概括性的步骤与具体的例题，来详细解读这一过程。

一、求解步骤概览

1. 设未知数：使用字母如x和y代表问题中的两个未知数。

2. 列方程组：基于题目的描述和逻辑关系，构建包含两个未知数的两个方程。

3. 解方程组：运用诸如加减消元法或代入法等技巧，求解这个方程组，得到未知数的具体数值。

4. 写出答案：基于求解的结果，给出完整的答案。

二、例题详解

让我们以“和差问题”为例：

例题：甲和乙两人以固定速度打字，两人在两分钟内共打了240个字，且甲每分钟比乙多打10个字。我们需要知道他们每分钟各自打了多少字。

解析：

1. 设未知数：假设甲每分钟打x个字，乙每分钟打y个字。

2. 列方程组：基于题目信息，我们可以得到以下两个方程——

+ 2分钟内两人共打的字数为2(x+y)=240。

+ 甲每分钟比乙多打10个字，所以x-y=10。

3. 解方程组：将两个方程联立，可以通过加减消元法得到x和y的值。从2(x+y)=240我们可以得到x+y=120，结合x-y=10，我们可以解得x=65，y=55。

4. 写出答案：甲每分钟打65个字，而乙每分钟打55个字。

通过上述步骤和例题的解析，我们可以清晰地掌握如何求解二元一次方程。在实际应用中，需要根据题目的具体条件和逻辑关系，灵活地构建方程组并求解。